-n=5-6n^2+n

Simple and best practice solution for -n=5-6n^2+n equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for -n=5-6n^2+n equation:


Simplifying
-1n = 5 + -6n2 + n

Reorder the terms:
-1n = 5 + n + -6n2

Solving
-1n = 5 + n + -6n2

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-5 + -1n + -1n + 6n2 = 5 + n + -6n2 + -5 + -1n + 6n2

Combine like terms: -1n + -1n = -2n
-5 + -2n + 6n2 = 5 + n + -6n2 + -5 + -1n + 6n2

Reorder the terms:
-5 + -2n + 6n2 = 5 + -5 + n + -1n + -6n2 + 6n2

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -2n + 6n2 = 0 + n + -1n + -6n2 + 6n2
-5 + -2n + 6n2 = n + -1n + -6n2 + 6n2

Combine like terms: n + -1n = 0
-5 + -2n + 6n2 = 0 + -6n2 + 6n2
-5 + -2n + 6n2 = -6n2 + 6n2

Combine like terms: -6n2 + 6n2 = 0
-5 + -2n + 6n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.8333333333 + -0.3333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.8333333333' to each side of the equation.
-0.8333333333 + -0.3333333333n + 0.8333333333 + n2 = 0 + 0.8333333333

Reorder the terms:
-0.8333333333 + 0.8333333333 + -0.3333333333n + n2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: -0.8333333333 + 0.8333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333n + n2 = 0 + 0.8333333333
-0.3333333333n + n2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: 0 + 0.8333333333 = 0.8333333333
-0.3333333333n + n2 = 0.8333333333

The n term is -0.3333333333n.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333n + 0.02777777779 + n2 = 0.8333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333n + n2 = 0.8333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.8333333333 + 0.02777777779 = 0.86111111109
0.02777777779 + -0.3333333333n + n2 = 0.86111111109

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.1666666667)(n + -0.1666666667) = 0.86111111109

Calculate the square root of the right side: 0.927960727

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.1666666667) equal to 0.927960727 and -0.927960727.

Subproblem 1

n + -0.1666666667 = 0.927960727 Simplifying n + -0.1666666667 = 0.927960727 Reorder the terms: -0.1666666667 + n = 0.927960727 Solving -0.1666666667 + n = 0.927960727 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + n = 0.927960727 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 0.927960727 + 0.1666666667 n = 0.927960727 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.927960727 + 0.1666666667 = 1.0946273937 n = 1.0946273937 Simplifying n = 1.0946273937

Subproblem 2

n + -0.1666666667 = -0.927960727 Simplifying n + -0.1666666667 = -0.927960727 Reorder the terms: -0.1666666667 + n = -0.927960727 Solving -0.1666666667 + n = -0.927960727 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + n = -0.927960727 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -0.927960727 + 0.1666666667 n = -0.927960727 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.927960727 + 0.1666666667 = -0.7612940603 n = -0.7612940603 Simplifying n = -0.7612940603

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.0946273937, -0.7612940603}

See similar equations:

| 0.6x-2.6=0.4 | | 5(1+3b)=43+9b | | 8b^3-10b^3+3b=0 | | 2(4x+5)=-26+28 | | (-4-i)-(4+5i)=0 | | (6-2x)+4x=-x+1 | | -5v-6=9 | | 4d+(d-4)=45.75 | | 6/5y-9=-3 | | -5a+42=17 | | -49+2k=k-6k | | Log[8](3x+1)+16=18 | | 2/3x=-5/9 | | -13+a=60 | | -6(w-1)=-8w+14 | | 7z-10z=12 | | 2b^2+11=155 | | 6(x-4)=5x-1 | | -6v+6=-4(v-1) | | Ln*48-ln*x=ln*4w | | 20x*30=180 | | x^2+2x-100=180 | | h(t)=16t^2+40t+20 | | 2b^2+11=15 | | 294=12(n-3.50) | | -x-2=4x+3 | | 5-1/15x=1/10 | | 6p+1=13 | | 7x-3=28 | | x^2+2x+280=0 | | 0.3-0.005x=0.002 | | 6(w+8)=-6w+12 |

Equations solver categories